Для нахождения площади поверхности тела вращения трапеции необходимо вычислить площадь боковой поверхности и площадь двух оснований.
Площадь боковой поверхности тела вращения можно найти по формуле S = 2πR * h где R - радиус окружности, вокруг которой проворачивается трапеция, h - высота трапеции.
Радиус R можно найти по формуле R = (a + b) / 2 где a и b - основания трапеции.
R = (5 + 8) / 2 = 13 / 2 = 6,5 см.
Теперь можем найти площадь боковой поверхности S = 2π 6,5 4 ≈ 51,8 см².
Площадь верхнего и нижнего основания тела вращения равна S1 = π 5² ≈ 78,5 см² S2 = π 8² ≈ 201 см².
Итого, площадь поверхности тела вращения равна S = S1 + S2 + S ≈ 78,5 + 201 + 51,8 ≈ 331,3 см².
Ответ: площадь поверхности тела вращения прямоугольной трапеции равна примерно 331,3 см².
Для нахождения площади поверхности тела вращения трапеции необходимо вычислить площадь боковой поверхности и площадь двух оснований.
Площадь боковой поверхности тела вращения можно найти по формулеS = 2πR * h
где R - радиус окружности, вокруг которой проворачивается трапеция, h - высота трапеции.
Радиус R можно найти по формуле
R = (a + b) / 2
где a и b - основания трапеции.
R = (5 + 8) / 2 = 13 / 2 = 6,5 см.
Теперь можем найти площадь боковой поверхности
Площадь верхнего и нижнего основания тела вращения равнаS = 2π 6,5 4 ≈ 51,8 см².
S1 = π 5² ≈ 78,5 см²
S2 = π 8² ≈ 201 см².
Итого, площадь поверхности тела вращения равна
S = S1 + S2 + S ≈ 78,5 + 201 + 51,8 ≈ 331,3 см².
Ответ: площадь поверхности тела вращения прямоугольной трапеции равна примерно 331,3 см².