В ABC AB=10 см, угол A=30, BD перепендикулярна ABC, BD=12 см. Найти расстояние от точки D до прямой AC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения расстояния от точки D до прямой AC воспользуемся формулой для расстояния от точки до прямой
d = (AB * BD) / AC

Сначала найдем длину отрезка AC. Так как треугольник ABC прямоугольный, то мы можем воспользоваться теоремой синусов
AC/sin(30) = AB/sin(60
AC = (ABsin(30))/sin(60
AC = (101/2)/(√3/2) = 5/√3 = (5√3)/3

Теперь можем найти расстояние от точки D до прямой AC
d = (AB BD) / A
d = (10 12) / (5√3/3
d = 120 / (5√3/3
d = 120 * (3/5√3
d = 360 / (5√3
d = (360√3) / 1
d = 24√3 / 5

Ответ: расстояние от точки D до прямой AC равно 24√3 / 5 см.