Докажите,что треугольники авс и а1в1с1 подобны,если ав:а1в1=ас:а1с1=ад:а1д1,где ад и а1д1 биссектрисы
Докажите,что треугольники авс и а1в1с1 подобны,если ав:а1в1=ас:а1с1=ад:а1д1,где ад и а1д1 биссектрисы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства подобия треугольников нужно показать, что углы между соответствующими сторонами треугольников равны.
По условию дано, что отношения длин отрезков составляют равные пропорции, то есть:
ав:а1в1 = ас:а1с1 = ад:а1д1
Так как ад и а1д1 являются биссектрисами угла А в треугольнике АВС и А1В1С1 соответственно, то углы ВАД и В1А1Д1 будут равны. Аналогично, углы САД и С1А1Д1 также будут равны.
Следовательно, треугольники АВС и А1В1С1 подобны по условию равенства соответствующих углов и отношения отрезков.