Даны точки A(6,5) и В(2,-1).
Прямая АВ пересекается с прямой 2х+у=10 в точке С. Найдите координаты точки С

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем уравнение прямой, проходящей через точки A(6,5) и В(2,-1).

Уравнение прямой будет иметь вид:
y - 5 = ((-1) - 5) / (2 - 6) (x - 6)
y - 5 = 6 / (-4) (x - 6)
y - 5 = -1.5x + 9
y = -1.5x + 14

Теперь найдем координаты точки пересечения прямых АВ и 2x + y = 10 (равнение прямой в последней форме).
Подставляем уравнение прямой, проходящей через A и B, в уравнение 2x + y = 10:
2x + (-1.5x + 14) = 10
0.5x = -4
x = -8

Подставляем x = -8 в уравнение y = -1.5x + 14:
y = -1.5 * (-8) + 14
y = 12 + 14
y = 26

Итак, координаты точки C(-8, 26).