1.Найдите углы треугольника АВС, где АС>ВС>АВ, если отношение углов треугольника равно 3 : 7 : 8.
2. Сумма двух сторон равнобедренного треугольника равна 4 см. Найдите его периметр, если стороны треугольника выражаются целым числом сантиметров. Рассмотрите всевозможные случаи.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть углы треугольника равны 3x, 7x и 8x. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то 3x + 7x + 8x = 180. Отсюда находим x = 10.5.

Угол А = 3x = 3 10.5 = 31.5 градуса,
Угол В = 7x = 7 10.5 = 73.5 градуса,
Угол С = 8x = 8 * 10.5 = 84 градуса.

Таким образом, углы треугольника АВС равны 31.5°, 73.5° и 84°.

Пусть равнобедренный треугольник имеет стороны d, d и a, где d - длина равных сторон, а - длина основания. Так как сумма двух сторон равна 4 см, то 2d + a = 4.

Поскольку стороны выражаются целым числом сантиметров, возможны следующие варианты:

d = 1, a = 2: периметр треугольника равен 1 + 1 + 2 = 4,d = 2, a = 0: периметр треугольника равен 2 + 2 + 0 = 4.

Таким образом, периметр равнобедренного треугольника может быть равен 4 см при длинах сторон 1, 1, 2 см либо 2, 2, 0 см.