В треугольнике АВС угол С равен 90 °, sinА = 0,5, АС = . Найдите AB.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: угол C = 90°, sinA = 0,5, AC = x.

Из условия sinA = 0,5, находим угол A:
sinA = AC/AB
0,5 = x/AB
AB = 2x

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для отношения сторон прямоугольного треугольника:
AB^2 = AC^2 + BC^2
(2x)^2 = x^2 + BC^2
4x^2 = x^2 + BC^2
3x^2 = BC^2
BC = √3 * x

Таким образом, длина гипотенузы AB равна:
AB = √(AC^2 + BC^2)
AB = √(x^2 + (√3 * x)^2)
AB = √(x^2 + 3x^2)
AB = √4x^2
AB = 2x

Ответ: AB = 2x.