Авс равнобедренный треугольник, смежный угол с С 120 градусов , найти каждый угол , основание ас
В
А/_\_120
С

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник равнобедренный, то углы при основаниях равны. Обозначим каждый угол как x. Также известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Из условия известно, что угол при вершине равен 120 градусам, и два угла при основаниях равны x градусов каждый.

Составляем уравнение:

120 + 2x = 180

2x = 180 - 120
2x = 60
x = 30

Таким образом, каждый угол при основании равен 30 градусам.

Чтобы найти длину стороны АС, можно воспользоваться теоремой косинусов для нахождения стороны треугольника по двум сторонам и углу между ними:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBC*cos(120)

Так как треугольник равнобедренный, то AB = BC, обозначим их как a.

Тогда:

AC^2 = a^2 + a^2 - 2aacos(120)
AC^2 = 2a^2 + 2a^2 0.5
AC^2 = 2a^2 + a^2
AC^2 = 3a^2
AC = a * √3

Таким образом, длина стороны AC равна a * √3.