Все ребра прямой треугольной призмы имеет длину 2√ 3 . Найти объем

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем прямоугольной призмы можно найти по формуле:

V = S * h,

где S - площадь основания призмы, а h - высота призмы.

Площадь основания прямоугольной призмы равна площади прямоугольного треугольника, который является основанием призмы. Мы знаем, что все стороны этого треугольника равны 2√3, поэтому его площадь можно найти через формулу для площади треугольника:

S = 1/2 a b,

где a и b - катеты треугольника. Из условия задачи получаем, что a = b = 2√3, поэтому:

S = 1/2 2√3 2√3 = 3 * 2 = 6.

Теперь найдем высоту призмы. Ее можно найти, используя любое боковое ребро призмы. Мы знаем, что боковые ребра равны √(a^2 + h^2), где a - сторона основания, а h - высота. Поэтому:

2√3 = √(3 + h^2),
12 = 3 + h^2,
h^2 = 9,
h = 3.

Теперь можем найти объем призмы:

V = S h = 6 3 = 18.

Ответ: объем прямоугольной треугольной призмы равен 18.