Вершины треугольника А(1,3) В(-1,1) С(2,2) найти координаты центра описанной около него окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти координаты центра описанной около треугольника окружности, нужно рассмотреть перпендикуляры, проведенные к серединам сторон треугольника, так как центр окружности будет находиться на их пересечении.

Сначала найдем середины сторон треугольника. Для этого вычислим средние значения координат вершин:

X = (1 - 1 + 2) / 3 = 2 / 3
Y = (3 + 1 + 2) / 3 = 2

Таким образом, координаты середины стороны AB будут (2/3, 2).

Аналогично находим середину стороны AC:
X = (1 + 2) / 2 = 3/2
Y = (3 + 2) / 2 = 5/2

Координаты середины стороны AC: (3/2, 5/2)

Теперь найдем уравнения прямых, проходящих через середины сторон AB и AC:

Прямая AB: y - 2 = (1 - 2/3) / (-1 - 2/3) (x - 2/3)
Прямая AC: y - 5/2 = (1 - 3/2) / (-1 - 3/2) (x - 3/2)

Ищем их точку пересечения - центр описанной окружности:

Решив систему уравнений, мы найдем координаты центра окружности.