В треугольнике ABC AB=BC=35 A=42. Найдите длину медианы BM

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины медианы BM воспользуемся формулой для длины медианы треугольника:

BM = 0.5 √(2AB^2 + 2*BC^2 - AC^2)

По условию задачи, AB = BC = 35, а также известно, что угол A = 42 градуса. Таким образом, мы можем найти длину стороны AC сначала найдя угол C:

C = 180 - 42 - 42 = 96 градусов

Теперь мы можем воспользоваться теоремой косинусов для нахождения стороны AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBCcosC
AC^2 = 35^2 + 35^2 - 23535cos96°
AC^2 = 2450 + 2450 - 2450*(-0.2079)
AC^2 = 4900 + 509.55
AC^2 = 5409.55
AC ≈ √5409.55 ≈ 73.56

Теперь мы можем найти длину медианы BM:

BM = 0.5 √(235^2 + 235^2 - 73.56^2)
BM = 0.5 √(2450 + 2450 - 5409.55)
BM = 0.5 √(4900 - 5409.55)
BM = 0.5 √(-509.55)
BM ≈ 0.5 * 22.56
BM ≈ 11.28

Итак, длина медианы BM примерно равна 11.28.