Точки A1 и B1 симметричны точкам A и B соответственно от- носительно некоторой прямой. Докажите равенство ∆AA1B = ∆AA1B1, а также ∆ABB1 = ∆A1BB1.
Точки A1 и B1 симметричны точкам A и B соответственно от- носительно некоторой прямой. Докажите равенство ∆AA1B = ∆AA1B1, а также ∆ABB1 = ∆A1BB1.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Проведем прямую, относительно которой точки A и A1 симметричны, и обозначим их точку пересечения за O. Тогда, так как точки A и A1 симметричны относительно прямой, проходящей через O, то треугольники ∆AA1B и ∆AA1B1 будут подобны по свойству симметрии.
Так как угол AOA1 = AOA1 (они равны, так как они вертикальные), а угол AOB = AOB1 (они равны, так как они смежные и равны), то треугольники ∆AA1B и ∆AA1B1 равны по углам, значит, они равны и по сторонам.
Аналогично, проведя прямую и для точек B и B1, можно доказать, что треугольники ∆ABB1 и ∆A1BB1 равны.
Таким образом, ∆AA1B = ∆AA1B1 и ∆ABB1 = ∆A1BB1.