Треугольник АВС прямоугольный.Из точки Н, лежащей на гипотенузе Ав,опущен перпиндикуляр к ВС,он пересекает её в точке М, Найдите cos(A),если Ан=5,НМ =6,АС=9.
Треугольник АВС прямоугольный.Из точки Н, лежащей на гипотенузе Ав,опущен перпиндикуляр к ВС,он пересекает её в точке М, Найдите cos(A),если Ан=5,НМ =6,АС=9.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данной задачи нужно воспользоваться свойствами прямоугольного треугольника.
Из условия известно, что треугольник АВС прямоугольный, следовательно, по теореме Пифагора:
AB^2 + AC^2 = BC^2
5^2 + 9^2 = BC^2
25 + 81 = BC^2
106 = BC^2
BC = √106
Также из задачи известно, что НМ = 6. Поскольку треугольник прямоугольный, то тогда гипотенуза треугольника АВС равна сумме катета АМ и катета МС:
AM + MC = AC
x + 6 = 9
x = 3
Итак, мы знаем, что AM = 3 и AC = 9. Теперь найдем cos(A) с помощью тригонометрического отношения:
cos(A) = AM / AC
cos(A) = 3 / 9
cos(A) = 1/3
Ответ: cos(A) = 1/3.