Дано:a параллельно b c-секущая угол1:угол2=5:7 найти все углы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку углы у параллельных прямых равны, у нас есть следующие отношения:

угол1 = угол3 (1)
угол2 = угол4 (2)

Зная, что угол1 и угол3 образуют одинаковые соответственные углы, и угол2 и угол4 также, мы можем записать:

отношение угла1 к углу2 = 5/7

Таким образом, угол1:угол2 = угол3:угол4 = 5:7, что означает, что углы делятся на 5 и 7 равных частей.

Поэтому углы будут следующими:

угол1 = 5x
угол2 = 7x
угол3 = 5x
угол4 = 7x

Где x - это коэффициент пропорциональности.

Теперь у нас есть два уравнения:

угол1 + угол3 = 180 - так как они образуют смежные углы
5x + 5x = 180
10x = 180
x = 18

Теперь, найдем значения углов:

угол1 = 5x = 518 = 90 градусов
угол2 = 7x = 718 = 126 градусов
угол3 = 5x = 90 градусов
угол4 = 7x = 126 градусов

Итак, значение всех углов следующие:
угол1 = 90 градусов
угол2 = 126 градусов
угол3 = 90 градусов
угол4 = 126 градусов