Есть прямоугольный треугольник АВС. Угол С прямой. СН - высота. Как доказать подобие треугольников САН и СНВ?АН - 9 см, ВН - 16 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства подобия треугольников САН и СНВ необходимо показать, что углы при основаниях АН и ВH равны.

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник АВС, где угол С прямой.

Так как треугольник САН прямоугольный (угол С прямой), то угол САН = 90 градусов.

Из того, что АН = 9 см мы можем найти длину СН, так как СН = АН sin(С) = 9 sin(90) = 9 см.

Также, из того, что ВН = 16 см мы можем найти длину СВ, так как СВ = ВН sin(С) = 16 sin(90) = 16 см.

Теперь проверим подобие треугольников:

Отношение сторон САН и СНВ:

СА/СН = АН/ВH = 9/16

Так как отношение сторон равно, то треугольники САН и СНВ подобны.