У треугольников ABC и A1B1C1, AB=A1B1,AC=A1C1,угол C =угол С1=90 Градусов,докажите что треугольник ABC=треугольника A1B1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Поскольку угол C = угол C1 = 90 градусов, то треугольники ABC и A1B1C1 являются прямоугольными треугольниками.

По условию AB = A1B1 и AC = A1C1, то у треугольника ABC и треугольника A1B1C1 соответственно равны гипотенузы.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна квадратному корню из суммы квадратов катетов.

Таким образом, AB^2 + AC^2 = BC^2, а A1B1^2 + A1C1^2 = B1C1^2.

Поскольку AB = A1B1 и AC = A1C1, то BC = B1C1.

Следовательно, треугольники ABC и A1B1C1 равны.

Таким образом, мы доказали, что треугольник ABC равен треугольнику A1B1C1.