В треугольнике АВС АВ=10см, АС=8см.Какой угол треугольника наибольший, а какой наименьший?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем третью сторону треугольника ABC по теореме Пифагора
BC^2 = AB^2 + AC^
BC^2 = 10^2 + 8^
BC^2 = 100 + 6
BC^2 = 16
BC = √16
BC ≈ 12,81 см

Теперь найдем наибольший угол треугольника ABC. Для этого воспользуемся косинусной теоремой
cos(угол A) = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 BC AC
cos(угол A) = (12,81^2 + 8^2 - 10^2) / (2 12,81 8
cos(угол A) = (164 + 64 - 100) / (2 12,81 8
cos(угол A) = 128 / 205,4
угол A ≈ arccos(0,623) ≈ 50,6°

Теперь найдем наименьший угол треугольника. Так как мы уже знаем угол A, найдем угол B, а затем угол C
угол B = 180° - угол A - угол C

Таким образом, наименьший угол в треугольнике равен углу C.