В треугольнике ABC,AC=CB=10см, угол A=30 градусов, BK=5корней из 6. Найти расстояние от точки К до АС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Обозначим длину отрезка АК как х. Тогда, по теореме косинусов для треугольника АКВ:

х^2 = 10^2 + (5√6)^2 - 210(5√6)*cos30

х^2 = 100 + 150 - 100*√3

х^2 = 250 - 100*√3

х = √(250 - 100√3) ≈ √(250 - 1001,732) ≈ √(250 - 173,2) ≈ √76,8 ≈ 8,75

Итак, расстояние от точки K до АС равно 8,75 см.