Основание равнобедренного треугольника равно 80 см, а медиана, проведенная к нему, равна 160 см. Найдите остальные две медианы этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть AB и AC - боковые стороны равнобедренного треугольника ABC длиной 80 см, а медиана, проведенная к основанию BC равна 160 см и пересекает его в точке M.

Поскольку медиана разделяет основание пополам, то точка M - середина отрезка BC. То есть BM = MC = 40 см.

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора в треугольнике ABM
AM^2 = AB^2 - BM^
AM^2 = 80^2 - 40^
AM^2 = 6400 - 160
AM^2 = 480
AM = 40√3

Теперь найдем медиану CM, проведенную к стороне AB
CM = 2/3 A
CM = 2/3 40√
CM = 80√3

Следовательно, две оставшиеся медианы этого равнобедренного треугольника равны 40√3 см.