В равнобедренном треугольнике АВС со сторонами АВ =BC=8 вершины А, В середина стороны ВС и точка пересечения высот лежат на одной окружности. Найдите площадь треугольника АВС
В равнобедренном треугольнике АВС со сторонами АВ =BC=8 вершины А, В середина стороны ВС и точка пересечения высот лежат на одной окружности. Найдите площадь треугольника АВС
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то высота проведена из вершины С перпендикулярно стороне АВ. Так как точка пересечения высот лежит на описанной окружности, то треугольник является ортоцентрическим и высота, проходящая через вершину C, является и высотой, проведенной из вершины A.
Таким образом, получаем, что высота треугольника равна 8, а ширина также равна 8. Значит, площадь треугольника АВС равна S = 0.5 8 8 = 32.
Ответ: площадь треугольника АВС равна 32.