Площадь прямоугольника равна 420см² а разность его сторон равна 23 см найдите тангенс углов образованных диагональю прямоугольника и его сторонами ПАМАГИТТИИИИИИ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем стороны прямоугольника.

Пусть x - длина более короткой стороны, тогда вторая сторона будет равна x+23.

У нас есть уравнение: x * (x + 23) = 420

x² + 23x - 420 = 0

(x + 35)(x - 12) = 0

x = 12 (так как длина стороны не может быть отрицательной)

Таким образом, стороны прямоугольника равны 12 см и 35 см.

Теперь найдем длину диагонали. По теореме Пифагора:

d² = 12² + 35²

d² = 144 + 1225

d² = 1369

d = 37 см

Теперь найдем тангенс угла, образованного диагональю и одной из сторон.

tg(α) = противолежащий катет / прилежащий катет

tg(α) = 12 / 35 = 0,342857143

Тангенс угла α равен примерно 0,3429.