Сроооочно!Концы отрезка АВ удалены от плоскости а на расстояния,равные 1 см и 5 см соответственно .Найдите расстояние от середины отрезка АВ до плоскости а, если отрезок АВ пересекает плоскость а

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка М - середина отрезка AB. Поскольку отрезок AB пересекает плоскость а, точка М лежит на плоскости а.

Так как мы знаем, что отрезки MC и MD равны 1 см и 5 см соответственно, то можем построить треугольник CMD прямоугольного типа с прямым углом в точке М.

Пусть h - искомое расстояние от середины отрезка АВ до плоскости а.

Заметим, что треугольники CMD и ADB подобны (по признаку сходства двух прямоугольных треугольников): из угла СМD = угла A, СМ = MA (т.к. М - середина отрезка АВ).

Тогда, по условию подобия треугольников, получаем:

h/1 = AM/MD
h/5 = AM/AD

Из двух уравнений находим: AM = 5/6 см.

Теперь можем найти расстояние от середины отрезка АВ до плоскости а:

h^2 = (AD^2 - AM^2) = (10^2 - (5/6)^2) = 99.3056
h = √99.3056 ≈ 9.96 см

Таким образом, расстояние от середины отрезка АВ до плоскости а равно около 9.96 см.