Точки Ia и Ic — центры вневписанных окружностей треугольника ABC, касающихся сторон BC и AB соответственно. Известно, что ∠A=64∘, ∠B=32∘. Чему равны следующие углы?
∠BIaC ∠AIcB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угол C, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:
∠C = 180 - ∠A - ∠B
∠C = 180 - 64 - 32
∠C = 84 градуса

Теперь посмотрим на треугольник BIaC. Угол BIaC ( ∠BIaC) равен сумме углов BIC и CIaB:
∠BIaC = ∠A/2 + ∠C
∠BIaC = 64/2 + 84
∠BIaC = 32 + 84
∠BIaC = 116 градусов

Аналогично, угол AIcB ( ∠AIcB) равен сумме углов AIC и CIaB:
∠AIcB = ∠B/2 + ∠C
∠AIcB = 32/2 + 84
∠AIcB = 16 + 84
∠AIcB = 100 градусов

Итак, получаем:
∠BIaC = 116 градусов
∠AIcB = 100 градусов