Дано: прямоугольный треугольник ABC, CD- высота. AD=24см, DB=54см,угол С=90 градусов. Найти AC, BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

AC^2 + BC^2 = AD^2 + DB^2
AC^2 + BC^2 = 24^2 + 54^2
AC^2 + BC^2 = 576 + 2916
AC^2 + BC^2 = 3492

Так как треугольник прямоугольный, применим формулу высоты к сторонам: ACBC = ADDB
ACBC = 2454
AC*BC = 1296

Теперь можем решить систему уравнений:

Система:
AC^2 + BC^2 = 3492
AC*BC = 1296

Решение системы:
AC = 36 см
BC = 36 см

Итак, AC = BC = 36 см.