В окружности с центром О проведены хорда АВ и диаметр ВС. Найдите углы треугольника АОВ, если ∠АСО=24°
Спасибо.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам понадобится знать, что угол, стоящий на дуге, в два раза больше центрального угла, который опирается на эту дугу.

Итак, у нас дано, что угол ∠АСО = 24°. Так как угол АВС - центральный угол, опирающийся на дугу АВ, то ∠АВС = 2 * 24° = 48°.

Теперь, так как АВ - хорда окружности, угол АOV будет равен половине центрального угла, соответствующего дуге АВ, то есть ∠АОВ = 1/2 ∠АВС = 1/2 48° = 24°.

Итак, углы треугольника АОВ будут равны: ∠АОВ = 24°, ∠АВО = 90° и ∠ВОА = 66°.