В произвольном пятиугольнике АВСDЕ точки: К - середина АВ, L- середина ВС, М - середина СD, N- середина DЕ. Точки: Р - середина КМ, Q - середина LN. Доказать: а) PQ||АЕ; б) PQ=1/4 AE

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для доказательства того, что PQ || AE, достаточно заметить, что отрезок KM || AE и LN || AE, так как они являются медианами треугольников ABC и CDE соответственно, и при этом PQ является медианой треугольника KLM, а Q - медианой треугольника LNE. Следовательно, PQ || AE.

б) Так как PQ || AE и PQ делит отрезок AE в отношении 1:2 (так как любая медиана делит сторону треугольника пополам), то PQ = 1/3 AE.