В прямоугольном треугольнике ABC точка M-середина гипотенузы AB,AM=13см,ВC=10см.Найдите:а)Вектор AC;б)Вектор AC+Вектор CB;в)Вектор AM-вектор AC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По условию треугольника ABC, гипотенуза ( AB ) равна 26 см, так как ( AM = 13 ) см.

а) Вектор ( \overrightarrow{AC} ) можно найти как разность векторов координат конечной точки вектора ( C ) и начальной точки вектора ( A ):

[
\overrightarrow{AC} = \begin{pmatrix} x_C - x_A \ y_C - y_A \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 10 - 0 \ 0 - 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 10 \ 0 \end{pmatrix}
]

б) Вектор ( \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CB} ) можно вычислить, как сумму двух векторов:

[
\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CB} = \begin{pmatrix} 10 \ 0 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -10 \ -24 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 10 - 10 \ 0 - 24 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \ -24 \end{pmatrix}
]

в) Вектор ( \overrightarrow{AM} - \overrightarrow{AC} ) можно также выразить как разность двух векторов:

[
\overrightarrow{AM} - \overrightarrow{AC} = \begin{pmatrix} 13 \ 0 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 10 \ 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 13 - 10 \ 0 - 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \ 0 \end{pmatrix}
]

Таким образом, получаем результаты:
а) Вектор ( \overrightarrow{AC} = \begin{pmatrix} 10 \ 0 \end{pmatrix} )
б) Вектор ( \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CB} = \begin{pmatrix} 0 \ -24 \end{pmatrix} )
в) Вектор ( \overrightarrow{AM} - \overrightarrow{AC} = \begin{pmatrix} 3 \ 0 \end{pmatrix} )