Как найти объём цилиндра, вписанного в правильную шестиугольную призму, если её грани равны 4см?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема цилиндра вписанного в правильную шестиугольную призму нужно знать радиус цилиндра и высоту призмы.

Найдем радиус цилиндра. Радиус цилиндра равен половине длины стороны правильного шестиугольника, т.е. r = 4см / 2 = 2см.

Найдем высоту цилиндра. Для этого можно воспользоваться формулой нахождения высоты правильного треугольника: h = (√3 a) / 2, где a - длина стороны правильного шестиугольника (4см). Подставляя значения, получим h = (√3 4) / 2 = 2√3 см.

Найдем объем цилиндра по формуле: V = π r^2 h. Подставляя значения, получим V = π 2^2 2√3 = 4π√3 см^3.

Таким образом, объем цилиндра равен 4π√3 кубических сантиметра.