Объясните подробно понятие биссектрисы угла. Какие у неё свойства? Что такое биссектриса треугольника?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Биссектриса угла является лучом, берущим свое начало в вершине угла, пролегающим между его стoронами и разделяющим его на два одинаковых угла. Биссектриса треугольника, в свою очередь, в отличие от биссектрисы угла - это не луч, а отрезок, который соединяет вершину угла с точкой, которая находится на противоположной стороне треугольника.

У биссектрисы есть несколько основных свойств:

биссектрисы смежных углов перпендикулярны по отношению друг к другу;

любая точка биссектрисы находится на одинаковом расстоянии от сторон угла;

точка пересечения трёх биссектрис углов треугольника будет являться центром вписанной в него окружности;

если в равнобедренном треугольнике провести биссектрису от его вершины к основанию, то такая биссектриса будет являться медианой и высотой;

в трапециях и параллелограммах биссектрисы односторонних углов при пересечении образуют прямой угол.