В треугольнике АВС проведен отрезок МК, параллельный стороне АС ( М лежит на стороне АВ, К – на стороне ВС). Найдите АВ, если МК = 16 см, АС = 24 см, АМ = 6 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину отрезка АК через х. Тогда отрезок КС также равен х.

Так как отрезок МК параллелен стороне АС, то треугольники АМК и АСМ подобны. Из этого следует, что:

AM/AC = MK/MS

6/24 = 16/(24-x)

1/4 = 2/(3-x)

3 - x = 8

x = -5

Так как длина стороны не может быть отрицательной, то отрезок АК равен 8 см, а сторона AB равна 10 см.

Итак, длина стороны AB равна 10 см.