На стороне BC треугольника ABC расположены точки P и K так, что AP=BP и KC=AK. При этом оказалось, что величина угла PAK равна 30°. Найдите угол BAC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим угол BAC за α. Так как AP=BP, то угол BAP равен углу ABP и равен α. Также, так как KC=AK, то угол AKC равен углу KAC и равен α.

Из условия известно, что угол PAK равен 30°. Так как угол KAP равен α, то угол KAC равен 30°+α. Также, угол AKC равен α. Получаем, что

30°+α+α=180°,
2α=150°,
α=75°.

Итак, угол BAC равен 75°.