В треугольник АВС вписан равнобедренный прямоугольный треугольник DEF так, что его гипотенуза DF параллельна АСю Найдите высоту треугольника АВС, проведенную из вершины В, если АС=16 см, а DF=8 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник DEF является равнобедренным, то его высота проведенная из вершины D на гипотенузу DF равна половине гипотенузы. Следовательно, высота треугольника DEF равна 4 см.

Так как треугольник АВС подобен треугольнику DEF, то соответствующие стороны этих треугольников имеют одинаковое отношение. То есть, AB/DE = BC/EF = AC/DF.

Известно, что AC = 16 см, а DF = 8 см. Следовательно, AB/DE = 16/8 = 2.

Так как треугольник DEF является равнобедренным, то DE = EF. Поэтому отношение AB/DE равно 2, следовательно, AB = 2*DE.

Так как высота треугольника DEF равна 4 см, то DE = 4 см. Значит, AB = 2*4 = 8 см.

Таким образом, высота треугольника АВС, проведенная из вершины В, равна 8 см.