Площадь осевого сечения цилиндра 108 см2, диаметр основания 6 см.Найти площадь боковой поверхности цилиндра.+ график если можно
Заранее спасибо

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле: Sб = 2πr*h, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Зная, что площадь осевого сечения цилиндра S = 108 см2, то можно найти радиус основания цилиндра по формуле S = πr^2.
108 = π(6/2)^2
108 = π*3^2
108 = 9π
r = √(108/π)
r ≈ 5.2 см

Теперь, зная радиус основания r = 5.2 см, можем найти высоту цилиндра h: h = S/(2πr)
h = 108/(2π5.2)
h ≈ 3.28 см

Площадь боковой поверхности цилиндра: Sб = 2π5.23.28 ≈ 103.16 см2

График площади боковой поверхности цилиндра в зависимости от высоты (h):

[
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines = left,
xlabel = $h$,
ylabel = $Sб$,
]
%Below the red curve is defined
\addplot [
domain=1:5.2,
samples=100,
color=red,
]
{2pi5.2*x};
\addlegendentry{Sб}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
]

На графике видно, что площадь боковой поверхности цилиндра увеличивается с увеличением высоты цилиндра.