Определите число сторон правильного многоугольника центральный угол, которого меньше его внутреннего угла на 36 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить число сторон правильного многоугольника, центральный угол которого меньше его внутреннего угла на 36 градусов, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Внутренний угол правильного многоугольника = (n-2) * 180 / n
Центральный угол правильного многоугольника = 360 / n

Имеем: Центральный угол = Внутренний угол - 36
360 / n = (n-2) * 180 / n - 36

Подставляем значения:
360 / n = (n-2) 180 / n - 36
360 = (n-2) 180 - 36n
360 = 180n - 360 - 36n
360 = 144n - 360
144n = 720
n = 5

Итак, правильный многоугольник с 5 сторонами имеет центральный угол, который меньше его внутреннего угла на 36 градусов.