Как целые значения может принимать длина стороны АС треугольника АВС если известно что АВ=2,9см ВС=1,7см. Ответ объясните

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины стороны AC в треугольнике ABC, можно воспользоваться теоремой косинусов.

Пусть угол BAC обозначен как угол α.

Тогда с использованием теоремы косинусов:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBC*cos(α)

Известно AB=2,9см и BC=1,7см, подставляем значения:

AC^2 = 2,9^2 + 1,7^2 - 22,91,7cos(α)
AC^2 = 8,41 + 2,89 - 9,86cos(α)
AC^2 = 11,3 - 9,86*cos(α)

Так как длина стороны AC всегда должна быть положительной, то это означает, что:

11,3 - 9,86cos(α) > 0
9,86cos(α) < 11,3
cos(α) < 1,144

Угол α находится в интервале от 0 до 180 градусов, что означает, что косинус угла α может находиться в интервале от -1 до 1.

Таким образом, возможные значения длины стороны AC будут находиться в пределах от 0 до 11,3.