1)Найдите площадь прямоугольника,если его диагональ равна 3корней из 41, а одна из его сторон равна 152)Биссектриса внешнего угла равнобед. треугольника АВС при основании АС образует с основанием угол, величина которого равна 126градусов. Найдите величину угла АВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть стороны прямоугольника равны a и b. Тогда по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:
a^2 + b^2 = (3√41)^2
a^2 + b^2 = 369
Так как одна из сторон равна 15, то a = 15, b = 369 - 15^2 = 294
Площадь прямоугольника равна ab = 15294 = 4410

2) Пусть угол АВС равен x. Так как биссектриса внешнего угла равнобедренного треугольника делит внешний угол пополам, то угол АСВ равен 2x. Также очевидно, что угол В равен 180 - 126 = 54 градуса.
Из суммы углов треугольника знаем, что x + 54 + 2x = 180
3x = 126
x = 42
Ответ: угол АВС равен 42 градусам.