Один из смежных углов больше другого на 21°. Найти эти углы. Две прямые пересекаются. Сумма трех углов равна 300°. Найти все углы. Две параллельные прямые пересечены секущей. Один из углов равен 103°. Найти остальные углы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть один из смежных углов равен х градусов, тогда второй угол будет х + 21°. Составим уравнение суммы углов:

х + (х + 21) + 180 = 300
2х + 21 + 180 = 300
2х + 201 = 300
2х = 99
х = 49.5

Таким образом, первый угол равен 49.5°, а второй угол 70.5°.

2) Пусть у нас есть три угла A, B и C. Пусть сумма трех углов равна 300°:

A + B + C = 300

Из условия задачи мы знаем, что углы A и B между собой дополняют угол C. То есть A + B = 180 - C. Подставим это равенство в уравнение суммы:

180 - C + C = 300
180 = 300

Уравнение, оказывается, неверно. Значит, условия задачи несовместимы и не имеют решения.

3) Пусть угол между параллельными прямыми равен 103°, тогда вертикально противоположные углы также равны 103°. Пусть другие два угла равны х и у градусов. Так как прямые параллельны, то углы х и 103° также будут вертикально противоположными. Составим уравнение:

х + 103 = 180
х = 77°

Таким образом, углы равны: 77°, 103° и 103°.