Прямая, проходящая через вершину А треугольника АВС, пересекает сторону ВС в точке М, причем ВМ = АВ. Найдите разность углов ВАМ и САМ, если ∠АСВ=25°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим угол ВАМ через х, тогда угол САМ будет равен 25°+х.
Так как ВМ = АВ, то треугольник ВМА равнобедренный, следовательно угол ВМА = угол ВАМ = х.
Также углы ВАМ и САМ дополняются до угла ВАС, следовательно,х + (25°+х) = 180°.
Отсюда x+25°+x=180°
2x + 25° = 180°
2x = 155°
x = 77.5°

Таким образом, угол ВАМ равен 77.5°, а угол САМ равен 25° + 77.5° = 102.5°

Разность углов ВАМ и САМ равна 102.5° - 77.5° = 25°.