Периметр правильного шестиугольника =24;Найти длинну окруж. описанной около этой фигуры. (Pi=3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр правильного шестиугольника равен 24, значит длина одной стороны равна 24/6 = 4.

Так как правильный шестиугольник можно разбить на 6 равносторонних треугольников с высотой равной радиусу описанной окружности, то каждый из этих треугольников имеет сторону 4, а гипотенуза (радиус описанной окружности) равна R.

Используя теорему Пифагора для одного из получившихся треугольников, получаем:

R^2 = (4/2)^2 + 4^2
R^2 = 2^2 + 4^2
R^2 = 4 + 16
R^2 = 20

R = √20 = 2√5

Так как длина радиуса равна диаметру окружности, то диаметр окружности равен:

D = 2R = 2 * 2√5 = 4√5

Ответ: длина окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника, равна 4√5.