В рб прямоугольном треугольнике CNK с прямым углом K медиана KM равна 40,5 см. Найдите длину гипотенузы треугольника CNK

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины гипотенузы треугольника CNK можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник прямоугольный.

Пусть длина отрезка CN равна a, а длина отрезка CK равна b. Тогда по теореме Пифагора имеем:
a^2 + b^2 = c^2,

где c - длина гипотенузы. Так как медиана KM равна 40,5 см, то отрезок CN равен 2 KM = 2 40,5 = 81 см.

Таким образом, мы имеем систему уравнений:
a = 81 см,
a^2 + b^2 = c^2.

Подставляем значение a во второе уравнение:
81^2 + b^2 = c^2,
6561 + b^2 = c^2.

Поскольку треугольник прямоугольный, имеем соотношение:
c = sqrt(a^2 + b^2).

Подставляем найденное значение a:
c = sqrt(6561 + b^2).

Таким образом, длина гипотенузы треугольника CNK равна sqrt(6561 + b^2) см.