В рб прямоугольном треугольнике CNK с прямым углом K медиана KM равна 40,5 см. Найдите длину гипотенузы треугольника CNK

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины гипотенузы треугольника CNK воспользуемся теоремой Пифагора.

Пусть длина катета CN равна x. Тогда длина медианы KM равна половине гипотенузы, то есть KM = 0,5 * CN.

Из теоремы Пифагора для треугольника CNK:

CK^2 = CN^2 + NK^2

Так как треугольник CNK прямоугольный, то с помощью длины медианы можно записать:

KM^2 = CN^2 + NK^2 = 0,25 * CN^2

Подставим данное значение медианы KM = 40,5 см:

40,5^2 = 0,25 * CN^2

CN^2 = 40,5^2 / 0,25
CN^2 = 6561
CN = √6561
CN = 81 см

Теперь найдем длину гипотенузы CK с помощью теоремы Пифагора:

CK^2 = CN^2 + NK^2
CK^2 = 81^2 + 40,5^2
CK^2 = 6561 + 1637,25
CK^2 = 8198,25
CK = √8198,25
CK ≈ 90,56 см

Таким образом, длина гипотенузы треугольника CNK равна приблизительно 90,56 см.