1.Катеты прямоугольного треугольника 10 и 15 см. Вычислить площадь
треугольника.
2. Площадь равностороннего треугольника равна 25√3 см. Найти периметр
треугольника.
3.В равнобедренном треугольнике боковая сторона 12 см, а угол при основании 75 °.
Найти площадь треугольника.
4.Найти площадь прямоугольного треугольника, если его высота делит
гипотенузу на отрезки 8 см и 18 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: Площадь = (1/2) a b, где a и b - катеты. В данном случае получаем: Площадь = (1/2) 10 15 = 75 см^2.

Так как у равностороннего треугольника все стороны равны, то сторона треугольника равна √(25√3) = 5√3 см. Периметр равностороннего треугольника равен 3 * 5√3 = 15√3 см.

Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле: Площадь = (1/2) b a, где b - основание, a - высота, которую можно найти по формуле: a = b tg((180 - угол при основании) / 2). В данном случае получаем: a = 12 tg(52.5) ≈ 12 0.9828 ≈ 11.7936 см. Затем подставляем найденные значения в формулу для площади: Площадь ≈ (1/2) 12 * 11.7936 ≈ 70.7616 см^2.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: Площадь = (1/2) a h, где a - основание (гипотенуза), h - высота. По условию, высота делит гипотенузу на отрезки 8 и 18 см, следовательно высота равна 8 + 18 = 26 см. Подставляем значения в формулу: Площадь = (1/2) 26 26 = 338 см^2.