ABC и A1B1C1 - равнобедренные треугольники с основаниями Ac и A1C1,точки M и M1 -середины сторон BC и B1C1 соответственно. AВ=A1B1, Am=A1M1.Докажите,что треугольники ABC= A1B1C1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку ABC и A1B1C1 равнобедренные треугольники, то у них равны основания и равны боковые стороны. Таким образом, AB = A1B1 и AC = A1C1.

Также, по условию, точки M и M1 являются серединами сторон BC и B1C1 соответственно. Следовательно, AM = A1M1 и BM = B1M1.

Из того, что AM = A1M1 следует, что треугольник AMB равнобедренный с основанием AB и боковой стороной AM. Аналогично, треугольник A1M1B1 является равнобедренным.

Теперь рассмотрим треугольники ABC и A1B1C1. У них равны основания (AB = A1B1) и равны боковые стороны (AC = A1C1). Кроме того, мы доказали, что боковые стороны этих треугольников также равны друг другу (AM = A1M1 и BM = B1M1). Следовательно, треугольники ABC и A1B1C1 равны соответственно всем сторонам и углам, и, следовательно, они равны.