Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника,делит гипотенузу на 2 равные части,при чем,длина биссектрисы равна половине гипотенузы.Найдите углы прямоугольного треугольника?
Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника,делит гипотенузу на 2 равные части,при чем,длина биссектрисы равна половине гипотенузы.Найдите углы прямоугольного треугольника?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть длина гипотенузы равна 2а. Тогда длина биссектрисы равна а.
Пусть углы прямоугольного треугольника обозначены как A, B и C, где угол A – прямой угол. По теореме о биссектрисе угла, биссектриса делит угол C на два равных угла, то есть угол C/2. Поэтому в прямоугольном треугольнике сумма углов B и C/2 равна 90 градусов, так как угол C является прямым.
B + C/2 = 90
Учитывая, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, суммируем все углы:
A + B + C = 180
A + (B + C/2) + C = 180
A + 90 + C = 180
A + C = 90
Таким образом, угол A равен углу C, а угол B равен 90 градусов. В прямоугольном треугольнике угол B всегда прямой, а угол A и C равны между собой и равны по 45 градусов.