В треугольнике одна из сторон равна 28, другая равна 17 корень3 , а угол между ними равен 60 град.Найдите площадь треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем третью сторону треугольника с помощью теоремы косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosC,

где c - третья сторона, a и b - известные стороны, C - угол между ними.

c^2 = 28^2 + (17√3)^2 - 22817√3cos60,
c^2 = 784 + 867 - 952√3 0.5,
c^2 = 1651 - 476√3,
c ≈ 17.65.

Теперь можем найти площадь треугольника по формуле Герона:

S = √(p(p - a)(p - b)*(p - c)),

где p - полупериметр треугольника (a + b + c) / 2.

p = (28 + 17√3 + 17.65) / 2 ≈ 31.825,
S = √(31.825 (31.825 - 28) (31.825 - 17√3) (31.825 - 17.65)),
S = √(242.981 14.825 14.175 14.175),
S ≈ √693967.263,
S ≈ 833.41.

Ответ: площадь треугольника равна примерно 833.41.