Через конец A отрезка AB проведена проскость альфа. Через тточку M(середину отрезка АВ) и точку В проведены параллельные прямые, пересекающие проскость альфа в точках М1 и В1 соответственно. а)докажите, что точки А, В1 и М1 лежат на одной прямой. б)найдите ВВ1, если ММ1=4 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Так как прямые MM1 и BB1 параллельны, то угол AMM1 равен углу M1B1B. Так как AB1M1B - параллельограмм, то угол AMM1 равен углу AB1M1. Но AB1M1 является внутренним углом треугольника AB1B, т.е. угол AMM1 равен углу B1AB. Значит, точки А, В1 и М1 лежат на одной прямой.

б) Поскольку ММ1 = 4 см, а MM1 || BB1 и AB1M1B - параллельограмм, то BB1 = AB = 4 см.