1. Диагонали прямоугольника CDEF пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если СDO = 40градусов2. На продолжении диагонали АС прямоугольника ABCD отложены равные отрезки АМ и СN. Докажите: а) что треугольники MAD и NCB равны; б) что четырехугольник MBND параллелограмм.
1. Диагонали прямоугольника CDEF пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если СDO = 40градусов2. На продолжении диагонали АС прямоугольника ABCD отложены равные отрезки АМ и СN. Докажите: а) что треугольники MAD и NCB равны; б) что четырехугольник MBND параллелограмм.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
а) Доказательство:
Треугольники MAD и NCB имеют равные углы A и C, так как у них соответственные стороны параллельны (AM || CN) и пересекаются отрезком AC.
Также у этих треугольников равны углы D и B, так как это вертикальные углы.
Поэтому треугольники MAD и NCB равны по двум углам и общей стороне AC (по признаку углов).
б) Доказательство:
Так как треугольники MAD и NCB равны, то их третьи стороны также равны: AD = BC и MD = NB.
Это значит, что прямые MD и NB равны и параллельны (так как соответственные стороны треугольников параллельны и равны).
Следовательно, четырехугольник MBND - параллелограмм (по свойству параллельности прямых).