Катет прямоугольного треугольника равен 30 см, а его проекция на гипотенузу 18 см. Найдите гипотенузу и второй катет треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся подобием треугольников.

Обозначим гипотенузу треугольника как с, катет как а, а проекцию второго катета на гипотенузу как b.

Тогда:

a = 30 (катет)
b = 18 (проекция катета на гипотенузу)

По теореме Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2
c^2 = 30^2 + 18^2
c^2 = 900 + 324
c^2 = 1224
c = √1224
c ≈ 35 см

Таким образом, гипотенуза треугольника равна примерно 35 см.

Теперь найдем второй катет по формуле пропорций:
a/b = c/18
30/b = 35/18
18*30 = 35b
540 = 35b
b = 540 / 35
b ≈ 15,43 см

Таким образом, второй катет треугольника примерно равен 15,43 см.