В прямоугольном треугольнике ABC угол A равен 90 градусов, AB=20 см, высота AD равна 12 см. Найдите AC и cos C

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора и построением высоты AD.

Из теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC
AC^2 = AB^2 + BC^
AC^2 = 20^2 + AD^
AC^2 = 400 + 14
AC^2 = 54
AC = √54
AC ≈ 23.3

Теперь найдем cos C. Из прямоугольного треугольника гипотенуза равна AC, а катеты - AB и AD
cos C = AD / A
cos C = 12 / 23.
cos C ≈ 0.516

Ответ
AC ≈ 23.3 с
cos C ≈ 0.516