Дано: треугольник ABC , DE средняя линия , площадь треуг. СDE=67 Найти:площадь треугольника ABC
Треугольник по моему произвольный

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника, которая выражается как половина произведения длин его сторон умноженной на синус угла между этими сторонами.

Итак, пусть сторона DE равна а, сторона DC равна b, сторона EC равна c, а высота, проведенная из вершины C на сторону DE, равна h.

Тогда площадь треугольника CDE равна (1/2) a h = 67.

Также мы знаем, что DE = 2 EC и DC = 2 EC (так как DE - средняя линия треугольника ABC), значит a = 2c и b = 2c.

Тогда площадь треугольника ABC равна (1/2) b h = (1/2) 2c h = c h = 67 2 = 134.

Итак, площадь треугольника ABC равна 134.