Две окружности касаются внешним образом в точке А. Прямая l касается первой окружности в точке В, а второй – в точке С. А) Докажите, что треугольник АВС прямоугольный. Б) Найдите площадь треугольника АВС, если радиусы окружностей 8 и 2
Две окружности касаются внешним образом в точке А. Прямая l касается первой окружности в точке В, а второй – в точке С. А) Докажите, что треугольник АВС прямоугольный. Б) Найдите площадь треугольника АВС, если радиусы окружностей 8 и 2
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
А) Поскольку прямая l касается окружности в точке В, угол B равен прямому. Аналогично, угол C равен прямому, так как прямая l касается второй окружности в точке C. Таким образом, треугольник ABC является прямоугольным.
Б) Площадь треугольника можно найти по формуле S = 1/2 AB AC.
Так как треугольник прямоугольный, то AB = r1 + r2 = 8 + 2 = 10, а AC = r1 - r2 = 8 - 2 = 6.
Теперь можем найти площадь треугольника: S = 1/2 10 6 = 30.
Ответ: площадь треугольника АВС равна 30.